Bueno creo que lo que va a descargar es la versión actual, la CC, no CS6.
Si se te ha descargado el Adobe Download Assistant? v.1.26?
Aparece en la barra de inicio, o aquí en todos los programas?
Se abre?
Si es asi, tendrás que introducir un Adobe ID y luego escoge Illustrator en el desplegable donde pone Photography creo.
Si no se completa posiblemente sea por tu conexión a Internet o que en ese momento los servidores de Adobe tengan algun problema.
Intentalo de nuevo y si vuelve a fallar, comentalo aqui de nuevo e incluye una captura o pantallazo del aviso de error.
Si lo consigues, eso espero, cierra por favor el tema, marcalo en tu pregunta como resuelto para facilitar consulta de otros usuarios.