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Veo que el documento citado en mensaje anterior es muy completo sobre este tema. 
Estas son los requisitos técnicos generales para ejecutar AF CC:
http://www.adobe.com/es/products/aftereffects/tech-specs.html
Por ejemplo para Windows:
- Procesador Intel® Core™2 Duo o AMD Phenom® II; se requiere compatibilidad de 64 bits.
- 4 GB de RAM (se recomiendan 8 GB).
- 5 GB de espacio disponible en el disco duro; se requiere espacio libre adicional durante la instalación (no se puede instalar en dispositivos de almacenamiento flash extraíbles).
- Espacio libre adicional para la memoria caché de disco (se recomiendan 10 GB).
- Resolución de 1280 x 900.
- Sistema compatible con OpenGL 2.0.
- Opcional: una tarjeta gráfica (de las que se incluyen en la lista siguiente) con al menos 1 GB de VRAM para la aceleración por GPU de la renderización 3D basada en trazado de rayos
Para que el sistema sea rápido, la respuesta clramente es $$$.
Un procesador de última generación de i7, o un Xeon, incluso placas para dos procesadores Xeon E5, seguramente 16GB o 32GB de RAM mejoran y mucho, y por supuesto discos rápidos (de 7200-10.000 rpm, o configuraciones RAID, o discos sólidos SSD, aunque estos son bastante caros). también una tarjeta de video muy potente.
No se si en el foro en ingles de After Effects habra respuestas a este tema.
Para resumir: La edición de video y el procesamiento con efectos de esas imágenes requieren equipos muy potentes y costosos, dada la complejidad de los cálculos que se efectuan y el gran tamaño de los archivos.
En tema práctico, de un usuario "medio" cuando los trabajos no sean de nivel pelicula de Hollywood, un orednador potente y posiblemente un portátil tope de gama puedan ser suficientes.
Si tiens preguntas o consultas sobre el tema más detalladas, no dudes en plantearlas. Gracias.