como dice Claudio, las differencias son muchas, seria mejor seguir las ligas que el puso para ver todas las que hay.
Elements es independiente de Photoshop y si lo puedes comprar y usar sin tener ningun otro producto de Adobe. Sin ser un experto en ninguno de los dos programas creo que la mayor diferencia seria que el Elements fue diseñado para hacer las correcciones mas tipicas que se requieren sin tener que ser un experto (Photoshop aparentemente es un poco complicado de aprender), simplemente todo se hace automatico.
si lo que necesitas es por ejemplo ajustar el tamaño de una imagen, o cambiar el tono, o hacer los retoques mas comunes, rotarla, etc, Elements podria ser el producto para usted.